СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ ТРАДИЦИОННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СОЦИАЛЬНЫХ НАУК

§1. Применение нелинейной регрессии в социологических исследованиях
(нелинейная регрессия в исследовании автобиографической памяти)
§ 2. Принцип максимального правдоподобия, пробит-анализ и логит–анализ
(пробит-анализ в изучении социальных факторов детской смертности в Кении; логит-анализ в изучении факторов, влияющих на то, что британские дети бросают школу)
§3. Кластеризация
(иерархическая кластеризация в исследовании близости программ различных политических партий, кластеризация в исследованиях голосований в Сенате США, кластерный анализ в анализе политических убеждений граждан)
§4. Введение в теорию коллективного выбора
(правило большинства и парадокс Кондорсе, поправки-убийцы как проявление парадокса Кондорсе, правило Борда, экзотическая избирательная система в государстве Науру, теорема Эрроу)
§5 Введение в теорию индексов влияния
(индекс Банцафа и влиятельность фракций в Верховной Раде Украины, взвешенное голосование и парламенты графства Нассау и штата Нью-Джерси, парадокс перераспределения депутатов между фракциями, учет коалиционных предпочтений и парадокс вражды)

ГЛАВА 2. ДЕМОГРАФИЯ

§1 Базовые макромодели демографии
(модель Мальтуса, логистическая модель, историческая дискуссия вокруг мальтузианства)
§2. Модель с возрастной структурой и непрерывным временем
(модель Лотки: построение модели, случай мальтузианских населений, анализ устойчивости мальтузианского режима)_
§3 Модель c возрастной структурой и дискретным временем
(модель Лесли: построение модели, коэффициенты рождаемости и выживания, уравнение Эйлера-Лотки, нетто-коэффициент воспроизводства населения, расширенное и суженное воспроизводство, возрастно-половая пирамида и демографические волны, модель Лефковича, коэффициенты выживаемости во II-III тысячелелетии до н.э.)
§4. Учет половой структуры: бипарентальные модели
(модель, не учитывающая брачность; модель, учитывающая брачность)
§5 Пример имитационно-математического моделирования в демографии
(общее описание имитационной модели, моделирование рождаемости, вычислительные эксперименты и построение демографического прогноза для России)

ГЛАВА 3. ПСИХОЛОГИЯ И СОЦИОЛОГИЯ МАЛЫХ ГРУПП

§1. Метод парных сравнений и описание процесса восприятия
(закон сравнительных суждений, метод парных сравнений, моделирование когнитивной системы индивида)
§2. Простейшая модель подражательного поведения
(нейрологическая схема, уравнения модели на микроуровне, учет внешних и внутренних стимулов, базовая математическая модель)
§3. Расширенная модель подражательного поведения
(понятие социально-политического потенциала, построение модели, циклический режим эволюции электората)
§ 4. Формирование мнений и установок индивидов, составляющих замкнутую группу
(построение и анализ модели формирования мнений, консенсус для некоторых типов групп индивидов, модель формирования установки действия)
§ 5. Социальные взаимодействия в малой группе
(традиционная модель, ее анализ и выявление проблемных мест, построение и анализ скорректированной модели, учет структуры группы)
§6. Структурный баланс в малой группе
(подход Хайдера-Картрайта-Харари и подход Дэвиса к структурному балансу, социоматрицы)
§7. Модель динамики отношений индивидов в малой группе
(основные предположения модели, симметричные и некоторые другие стационарные состояния для группы из трех индивидов)
§8. Динамическая модель близости позиций пользователей социальных сетей
(построение модели, стационарное состояние согласия в случае двух индивидов, стационарное состояние с несимметричными отношениями)

ГЛАВА 4. СОЦИОЛОГИЯ

§1 Латентно-структурный анализ
(основные положения модели латентных классов, отнесение отдельных индивидов к конкретных латентным классам, модель латентных классов в исследовании военнослужащих США, латентно-структурный анализ в случае непрерывной латентной переменной)
§2 Модели марковского типа
(динамика численности верующих, элементы общей теории марковских процессов, вертикальная социальная мобильность, модели типа мувер-стейер, расовая динамика)
§3. Социальная сегрегация
(качественная модель, конкретизация поведенческой гипотезы и построение математической модели, анализ математической модели)
§4. Поведение индивидов при изменении количества степеней свободы
(тест гипотетического монополиста, определение товарных и географических границ рынка)
§5. Распространение информации в социуме в отсутствие противодействия
(базовая модель информационного нападения, учет дополнительных факторов)
§6. Информационное противоборство в социуме
(базовая модель информационного противоборства, условие победы при противоборстве произвольного количества партий, учет дополнительных факторов)

ГЛАВА 5. ПОЛИТОЛОГИЯ

§1. Политическое соперничество
(постановка задачи и формулировка модели, равновесные уровни власти и их устойчивость)
§2. Моделирование этнополитической самоидентификации
(политическая самоидентификация дагестанского этноса в конце 90-х годов, моделирование динамики взаимодействующих электоратов)
§3. Основы моделирования системы «Власть-Общество»
(построение модели, динамика в рамках правовой системы: базовая модель в линейном случае, анархическая и тоталитарная ловушки)
§4. Cистема «Власть-Общество» в случае биполярной реакции общества
(биполярная реакция общества, контрастные распределения власти, конфедеративные распределения власти)
§5. Коррупция и другие несовершенства властных иерархий
(учет коррупции в модели «Власть – Общество», сравнительный анализ стратегий ограничения коррупции, учет некомпетентности и клановости)
§6. Динамика гонки вооружений
(построение и анализ базовой модели, нелинейная модель, обобщение на случай большего количества стран)
§7. Моделирование крупномасштабных исторических процессов
(элементы модели мировой динамики, динамика аграрных обществ, моделирование системы древнегреческих полисов)